Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2008

Ключевые слова: выпуклый многогранник, группа движений, правильная грань, компьютерная алгебра

Аннотация: Выпуклый многогранник, каждая грань которого — правильный многоугольник, называется несоставным, если никакая плоскость не разбивает его на правильногранные части. Указаны без округлений координаты вершин несоставных многогранников, которые не являются ни правильными (платоновыми), ни равноугольно-полуправильными (архимедовыми), ни их частями, отсечёнными не более чем тремя плоскостями. Такое описание позволяет получить короткое доказательство существования каждого из восьми этих многогранников (обозначаемых M8, M20–M25, M28) и другие приложения. If a convex polyhedron with regular faces cannot be divided by any plane into two polyhedra with regular faces, then it is said to be noncomposite. We indicate the exact coordinates of the vertices of noncomposite polyhedra that are neither regular (Platonic), nor semiregular (Archimedean), nor their parts cut by no more than three planes. Such a description allows one to obtain a short proof of the existence of each of the eight such polyhedra (denoted by M8, M20–M25, M28) and to obtain other applications.

Журнал: Фундаментальная и прикладная математика

Выпуск журнала: Т. 14, № 2

Номера страниц: 179-205

ISSN журнала: 15605159

Место издания: Москва

Издатель: Негосударственное образовательное частное учреждение высшего образования "Национальный открытый университет "ИНТУИТ"

• Тимофеенко А.В. (Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)