ГРУППЫ ШУНКОВА, НАСЫЩЕННЫЕ ГРУППАМИ L 2( pn), U 3(2 n)

Перевод названия: SHUNKOV GROUPS, SATURATED BY GROUPS L 2( pn), U 3(2 n)

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2015

Ключевые слова: group Shunkov, saturation, periodic part, группы Шункова, насыщенность, периодическая часть

Аннотация: Исследованы группы Шункова, насыщенные группами L 2( p n ) - проективные специальные линейные группы степени 2 над конечными полями, U 3(2 n ) - проективные специальные унитарные группы степени 3 над полями четной характеристики. Произвольная группа называется группой Шункова, если в каждом ее сечении по конечной подгруппе любая пара сопряженных элементов простого порядка порождает конечную подгруппу. Под периодической частью T ( G ) группы G понимается подгруппа, порожденная всеми элементами конечных порядков из G при условии, что она периодическая. Представлен ряд лемм, в которых доказывается следующее: - G содержит бесконечно много элементов конечного порядка; - в G найдутся такие конечные подгруппы и, что и, но ни для какой группы из такой, что ; - силовская 2-подгруппа группы локально конечна, и для любого ; - все инволюции из S лежат в Z ( S ) ; - для любого со свойством следует, что ; - если - силовская 2-подгруппа из и, то ; - все силовские 2-подгруппы из сопряжены; - если и, то ; - подгруппа обладает периодической частью, где - локально циклическая периодическая группа без инволюций; - подгруппа вложима в локально конечную простую подгруппу группы, изоморфную, где - локально конечное поле характеристики 2; - если - произвольный неединичный элемент из, то обладает периодической частью, и, где - инволюция. На основании вышеуказанных лемм доказывается следующая теорема: группа Шункова, насыщенная множеством групп вида, обладает периодической частью, изоморфной либо, либо для подходящих локально конечных полей и.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: Т.16, 3

Номера страниц: 611-617

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

Авторы

  • Пронина Е.А. (Красноярский государственный аграрный университет)
  • Шлепкин А.А. (Сибирский федеральный университет)

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.