Структурные и характеризационные проблемы теории групп лиевых типов и ее приложений

Перевод названия: Structural and characterizational problems of lie-type group theory and its applications

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1998

Аннотация: Решены проблема В.Д.Мазурова о порождаемости конечной простой неабелевой группы $G$ инволюцией и четверной подгруппой по модулю спорадических групп, а также для групп Янко $J_1,$ $J_2$ и группы Матье $M_{24},$ проблема порождаемости $G$ двумя элементами, один из которых -- инволюция, проблема порождаемости $G$ тройкой инволюций и частично -- проблема Малле-Саксла-Вейгеля о минимуме числа порождающих (сопряженных) инволюций группы $G,$ произведение которых равно 1. Доказано существование регулярного расширения поля рациональных функций над полем рациональных чисел, группа Галуа которого изоморфна группе Вейля, исключая тип $F_4,$ или $PSL(n,p),$ $p>2$ -- простое число, $(p-1,n)=1,n\ge 5,$ или $((p-1)/2,n)=1, n>3$ - четное. Тем самым для указанных классов групп положительно решается и обратная задача теории Галуа. Доказано, что подгруппа, заключенная между группами Шевалле над кольцом главных идеалов и над его полем частных, совпадает с группой Шевалле над промежуточным подкольцом. Найден обобщенный аналог теоремы Ю.И.Мерзлякова о взаимном коммутанте ковровых подгрупп, завершено описание нижних центральных рядов силовских $p$-подгрупп $S(\Phi,Z_{p

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Левчук В.М. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.