Определяющие уравнения и дифференциальные связи. Приложения к уравнениям математической физики : отчет о НИР | Научно-инновационный портал СФУ

Определяющие уравнения и дифференциальные связи. Приложения к уравнениям математической физики : отчет о НИР

Перевод названия: Determining equations and differential constraints. Applications to equations of mathematical physics.

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Достигнуто существенное продвижение в интегрировании уравнения uxy = exp(u)-exp(-2u) (уравнение Буллафа-ДоддаЖибера-Шабата). Данное уравнение эквивалентно уравнению (ln v)xy = v-1/v2, возникшему в работах Цицейки более 90 лет назад. Найдено преобразование типа Дарбу для уравнения Цицейки. Найденное преобразование можно рассматривать как особый случай преобразования Мутара. Это позволило обосновать коммутативность преобразования и доказать соответствующую формулу "N-мерного куба". pНайдено трилинейное представление для уравнения Цицейки, изучены свойства font face="symbol"t/font- функции, удовлетворяющей этому представлению. Предложена, и на основе свойств font face="symbol"t/font-функции, обоснована формула N-солитонного решения. Трилинейное представление позволило применить дифференциальные связи для построения решений, выражающихся через элементарные функции. Эти связи задаются с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. pОсобо необходимо отметить, что структура этих дифференциальных связей едина для многих уравнений, интегрируемых методом обратной задачи теории рассеяния. В частности, с помощью дифференциальных связей можно найти различные многопараметрические решения уравнений КдВ и Буссинеска. Получены точные решения уравнения Буссинеска, описывающие распространение волновых пакетов, их взаимодействие между собой и с солитонами.p

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Капцов О.В. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Родионов А.А. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Шанько Ю.В. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.