Роль вариационных принципов механики в исследовании эволюции неконсервативных динамических систем | Научно-инновационный портал СФУ

Роль вариационных принципов механики в исследовании эволюции неконсервативных динамических систем

Перевод названия: The Role of Variational Principles of Mechanics in the Study of the Evolution of Non-Conservative Dynamical Systems

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2016

Идентификатор DOI: 10.17516/1999-494X-20169-7-1068-1078

Ключевые слова: Lagrange function, dynamical systems, applied mathematics, Calculus of variations, Hamilton's principle, функция Лагранжа, динамическая система, прикладная математика, вариационное исчисление, принцип Гамильтона

Аннотация: В статье рассмотрены основы вариационных принципов механики применительно к материальной точке, приведена краткая историческая справка развития вариационных методов механики, рассмотрена классическая вариационная задача с закрепленными концами, показана связь закона сохранения энергии с принципом стационарности действия, а также представлено получение характеристической функции неконсервативной системы на примере механической системы с линейным трением. На основе теоремы Нетер показана связь первого интеграла механической системы с ее характеристической функцией и выполнена интерпретация первого интеграла неконсервативной механической системы с линейным трением. The article covers the basics of variational principles of mechanics applied to a material point is a brief historical background of variational methods mechanics, considered classical variational problem with ?xed ends, shows the relationship of the law of conservation of energy to the principle of stationary action, as well as obtaining the characteristic function of a non-conservative system as an example of a mechanical system Linear friction. On the basis of Noether’s theorem, shows the relationship of the ?rst integral of the mechanical system, with its characteristic function, and interpretation made the ?rst integral non-conservative mechanical system with linear friction.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии

Выпуск журнала: Т. 9, 7

Номера страниц: 1068-1078

ISSN журнала: 1999494X

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.