Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2023

Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2023.44.98

Ключевые слова: modal logic, frame and model Kripke, satisfiability problem, модальная логика, фрейм и модель Крипке, выполнимость формул, проблема выполнимости в логике, разрешимость логики

Аннотация: The article investigates the interval modal logic, in which an action of the modal operator ✸ is limited by the boundaries of an interval. In addition, the language of modal logic is extended by the operator <i>D</i>(α,β), the truth of which is determinedqualitatively: it is true only if the number of points on the interval [<i>c</i>_i; <i>c</i>_i+1] where the formula α is true is strictly less than the number of points in this segment where the formula β is true. The problem of satisfiability of formulas is solved, and as a consequence, the decidability of logic. Исследуется интервальная модальная логика, в которой действие модального оператора ✸ ограничено границами интервала. Кроме того, язык модальной логики расширен оператором <i>D</i>(α,β), истинность которого определяется качественно: он истиннен, только если число точек на отрезке [<i>c</i>_i, <i>c</i>_i+1], в которых истинна формула α, строго меньше числа точек этого отрезка, в которых истинна формула β. Решается проблема выполнимости формул, и как следствие, разрешимость логики.

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск журнала: Т.44

Номера страниц: 98-107

ISSN журнала: 19977670

Место издания: Иркутск

Издатель: Иркутский государственный университет

• Protsenko Nikita A. (Siberian Federal University)
• Rybakov Vladimir V. (Siberian Federal University)
• Rimatskiy Vitaliy V. (Siberian Federal University)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)