Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2022

Идентификатор DOI: 10.18324/2077-5415-2022-1-72-77

Ключевые слова: intensification of heating processes, initial heating stag, temperature field, calculation methods, regular mode, analytical solution, eigenfunctions, eigenvalues, mathematical description, интенсификация процессов нагрева, начальная стадия нагрева, температурное поле, методы расчета, регулярный режим, аналитическое решение, собственные функции, собственные числа, математическое описание

Аннотация: В настоящее время в связи с интенсификацией промышленных процессов, наметилась устойчивая тенденция к сокращению длительности тепловых технологических процессов. Режим работы оборудования, в котором протекают эти процессы, характеризуется большими градиентами и опасными тепловыми напряжениями. Поэтому температурные режимы различных промышленных изделий и оборудования должны подвергаться тщательному исследованию, особенно в начальной стадии нагрева. Однако проведение такого анализа во многих случаях оказывается довольно трудоемкой задачей, так как большинство традиционных методов исследования в форме бесконечных рядов малоэффективны. В теории теплопроводности принято делить тепловые режимы на начальную, неупорядоченную стадию и стадию регулярного режима. Основные трудности расчетов возникают именно в начальной стадии нагрева либо охлаждения. В статье изложены некоторые методы расчета температурных полей для тел классической формы, пластины и шара, в начальной стадии нагрева (охлаждения) при значениях числа Фурье, близких к нулю. Эффективное совершенствование и оптимизация тепловых процессов, протекающих в промышленных изделиях и установках, возможны только при условии достаточно простого и в то же время точного их математического описания. В статье получены простые и эффективные выражения для определения собственных чисел характеристических уравнений. Данные выражения обладают высокой точностью и позволяют определять все необходимые собственные числа, не прибегая к решению трансцендентных уравнений. Currently, due to the intensification of industrial processes, there is a steady trend towards reducing the duration of thermal technological processes. The operating mode of the equipment in which these processes occur is characterized by large gradients and dangerous thermal stresses. Therefore, the temperature conditions of various industrial products and equipment should be thoroughly investigated, especially in the initial stage of heating. However, carrying out such an analysis in many cases turns out to be a rather time-consuming task, since most traditional research methods, in the form of infinite series, are ineffective. In the theory of thermal conductivity, it is customary to divide thermal regimes into the initial disordered stage and the stage of the regular regime. The main difficulties of calculations arise precisely in the initial stage of heating or cooling. The article describes some methods for calculating temperature fields for bodies of classical shape, plate and ball, in the initial stage of heating (cooling) at values of the Fourier number close to zero. Effective improvement and optimization of thermal processes occurring in industrial products and installations are possible only under the condition of a fairly simple, at the same time accurate mathematical description of them. In the article, simple and effective expressions for determining the eigenvalues of characteristic equations are obtained. These expressions are highly accurate and make it possible to determine all the necessary eigenvalues without resorting to solving transcendental equations.

Журнал: Системы. Методы. Технологии

Выпуск журнала: № 1

Номера страниц: 72-77

ISSN журнала: 20775415

Место издания: Братск

Издатель: Братский государственный университет

• Видин Ю.В. (Сибирский федеральный университет)
• Злобин В.С. (Сибирский федеральный университет)
• Казаков Р.В. (Сибирский федеральный университет)
• Федяев А.А. (Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова)
• Федяева В.Н. (Братский государственный университет)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК