Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2021

Идентификатор DOI: 10.15372/PMTF20210517

Ключевые слова: fiber composite, technical theory of plates, multimodulus elasticity, волокнистый композит, Техническая теория пластин, разномодульная упругость

Аннотация: На основе метода конечных элементов разработан вычислительный алгоритм для решения ограниченного класса задач об изгибе композитных пластин, армированных системами однонаправленных высокопрочных волокон. Предполагается, что в области пластины существует нейтральная плоскость, поведение которой подобно поведению гибкой недеформируемой мембраны, и перемещения пластины в продольном направлении линейны по толщине. В случае разномодульных волокнистых композитов с разными упругими свойствами при растяжении и сжатии нейтральная плоскость, вообще говоря, не совпадает со срединной. Задача минимизации функционала упругой энергии в соответствии с вариационным принципом Лагранжа приводит к эллиптическому дифференциальному уравнению четвертого порядка для прогиба. Изгибные жесткости пластины, входящие в коэффициенты уравнения, вычисляются с учетом того, что упругие характеристики армирующих волокон при растяжении и сжатии существенно различаются. Численное решение уравнения получено конечно-элементным методом с использованием треугольного элемента Белла. Приводятся результаты расчетов изгиба слоистых пластин прямоугольной формы, в которых волокна уложены в различных направлениях. The finite element method is used to develop a computational algorithm for solving a limited class of problems on the bending of composite plates reinforced with systems of unidirectional high-strength fibers. It is assumed that a neutral plane exists in the region of the plate and behaves similarly to a flexible nondeformable membrane. The displacements of the plate in the longitudinal direction are linear in thickness. In the case of fiber composites of different modulus with different elastic properties under tension and compression, the neutral plane, generally speaking, does not coincide with the median plane. The problem of minimizing the elastic energy functional in accordance with the Lagrange variational principle yields a fourth-order elliptic differential equation for the deflection. The bending stiffnesses of the plate included in the coefficients of the equation are calculated with account for the fact that the elastic characteristics of the reinforcing fibers under tension and compression are significantly different. The numerical solution of the equation is obtained via the finite element method with the help of a Bell triangular element. The paper presents computational results for the bending of rectangular laminated plates in which the fibers are laid in different directions.

Журнал: Прикладная механика и техническая физика

Выпуск журнала: Т. 62, № 5

Номера страниц: 172-183

ISSN журнала: 08695032

Место издания: Новосибирск

Издатель: Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Сибирское отделение РАН

• Петраков Игорь Евгеньевич (Институт вычислительного моделирования СО РАН)
• Садовский Владимир Михайлович (Институт вычислительного моделирования СО РАН)
• Садовская Оксана Викторовна (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)