Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Enumerative problems in some matrix rings and finite groups

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2010

Ключевые слова: combinatorial sums, method of coefficients, Enumerative problems, matrix rings, finite groups, комбинаторные суммы, метод коэффициентов, перечислительные проблемы, матричные кольца, конечные группы

Аннотация: В этой заметке найден ряд новых соотношений для комбинаторных чисел, возникших ранее в неявном виде при перечислении идеалов нильпотентного кольца матриц над конечным полем (Г.П. Егорычев и В.М. Левчук, 2001), а также числа пар порождающих проективной специальной линейной группы размерности 2 и группы Судзуки над конечными полями характеристики 2 (Н.М. Сучков и Д.П. Приходько, 2001). Эти результаты получены с помощью метода коэффициентов Егорычева интегрального представления и вычисления комбинаторных сумм (множество правил вывода, лемма о полноте), развитого им к концу 1970 годов. По ходу изложения поставлено несколько проблемных вопросов, и намечена перспектива дальнейших исследований. In this article were obtained several new results for the combinatorial numbers which arised earlier in an implicit kind by an enumeration of ideals of nilpotent ring of matrices over finite ring (G.P. Egorychev, V.M. Levchuk, 2001) and also the numbers of pairs of generating projective special linear groups of dimension 2 and the Suzuki groups over finite fields of the characteristic 2 (N.M. Suchkov and D.P. Prihodko, 2001). These results were obtained by authors with the help of the Egorychev's method of integral representation and computing of combinatorial sums (the set of inference rules and the Completeness Lemma) developed by him to the end 1970. Some new problems are put and planned prospect of the further researches.

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск журнала: Т. 3, № 4

Номера страниц: 21-32

ISSN журнала: 19977670

Место издания: Иркутск

Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"

• Егорычев Георгий Петрович (Сибирский Федеральный Университет)
• Давлетшин Максим Николаевич (Сибирский Федеральный Университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК