Термодинамически согласованные уравнения моментной теории упругости

Перевод названия: Thermodynamically consistent equations of the couple stress elasticity

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2016

Ключевые слова: упругость, континуум Коссера, моментные напряжения, тензор кривизны, термодинамически согласованная система, elasticity, Cosserat continuum, Couple stresses, curvature tensor, thermodynamically consistent system

Аннотация: Для описания движения микрополярной среды, в которой наряду с поступательными степенями свободы реализуются независимые вращения частиц, выбирается естественная мера кривизны, представляющая собой характеристику деформированного состояния, не зависящую от пути его достижения. Показано, что часто используемая лагранжева мера кривизны со скоростью изменения, равной тензору градиентов угловой скорости, корректна только в геометрически линейном приближении. Методом внутренних термодинамических параметров состояния строятся нелинейные определяющие уравнения моментной теории упругости. В результате линеаризации этих уравнений в изотропном случае получаются уравнения континуума Коссера, в которых сопротивление материала изменению кривизны характеризуется не тремя независимыми коэффициентами, как в классической теории, а одним. Полная система уравнений динамики моментной среды при конечных деформациях и поворотах частиц приводится к термодинамически согласованной системе законов сохранения. С помощью этой системы получены интегральные оценки решений задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, гарантирующие единственность и непрерывную зависимость от начальных данных.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Дальневосточный математический журнал

Выпуск журнала: Т.16, 2

Номера страниц: 209-222

ISSN журнала: 1608845X

Место издания: Владивосток

Издатель: Учреждение Российской академии наук Институт прикладной математики Дальневосточного отделения РАН

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.