Перевод названия: Two questions in the Kourovka Notebook
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2013
Ключевые слова: finite group, Glauberman''s Z*-theorem, конечная группа, Z*-теорема Глаубермана
Аннотация: Z*-теорема Г. Глаубермана [J. Algebra, 4, No. 3 (1966), 403—420] вместе с теоремой Бендера являются двумя наиболее важными инструментами локального анализа теории конечных групп. Z*-теорема обобщает известные теоремы Бернсайда и Брауэра-Судзуки о конечных группах с циклическими и кватернионными силовскими 2-подгруппами. Верны ли эти теоремы в классе периодических групп, не известно. Доказывается, что в классе всех периодических групп Z*-теорема неверна. В частности, отсюда вытекает отрицательный ответ на вопросы А. В. Боровика и В. Д. Мазурова (см. [Коуровская тетрадь, вопр. 11.13 и вопр. 17.71a]). G. Glauberman's Z*-theorem [J. Algebra, 4, No. 3, 403-420 (1966)] and the theorem of Bender are two most important tools for local analysis in the theory of finite groups. The Z*-theorem generalizes the known Burnside and Brauer-Suzuki theorems on finite groups with cyclic and quaternion Sylow 2-subgroups. Whether these theorems are valid in a class of periodic groups is unknown. We prove that the Z *-theorem is invalid in the class of all periodic groups. In particular, this gives negative answers to questions of A. V. Borovik and V. D. Mazurov [see Unsolved Problems in Group Theory, The Kourovka Notebook, Questions 11.13 and 17.71a].
Издание
Журнал: Алгебра и логика
Выпуск журнала: Т. 52, № 5
Номера страниц: 632-637
ISSN журнала: 03739252
Место издания: Новосибирск
Издатель: Общественный фонд "Сибирский фонд алгебры и логики"
Персоны
- Созутов Анатолий Ильич (Сиб. гос. аэрокосм. ун-т им. ак. М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, Россия)
- Дураков Евгений Борисович (Сибирский федеральный университет)
Вхождение в базы данных
- Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
- Список ВАК
Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.