Сибирский федеральный университет

Перевод названия: STABILITY OF MULTILAYER INHOMOGENEOUS DIFFERENCE SCHEMES AND AMOEBAS OF ALGEBRAIC HYPERSURFACES

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: difference scheme, stability, amoeba of algebraic hypersurfaces, разностная схема, устойчивость, амеба алгебраической гиперповерхности

Аннотация: Рассматривается проблема устойчивости полиномиальных разностных операторов, основным источником появления которых является теория разностных схем. В исследовании используется терминология и методы этой теории, а также методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Понятие амебы позволяет сформулировать многомерный аналог условия, что все корни характеристического многочлена лежат в единичном круге, то есть условие устойчивости многомерных разностных схем. В терминах теории амеб алгебраических гиперповерхностей доказан критерий устойчивости многослойной линейной неоднородной разностной схемы. Получена формула, выражающая решение задачи Коши через ее фундаментальное решение. We study the stability of polynomial difference operators coming mainly from the theory of difference schemes. In the study we use the terminology and the methods of this theory as well as those of the theory of amoebas of algebraic hypersurfaces. The notion of amoeba allows to formulate a multidimensional analog of the condition that all roots of the characteristic polynomial lie in the unit disc, i.e. the stability condition for multidimensional difference schemes. In the terms of the latter we formulate and prove the stability criterion for multilayer linear inhomogeneous difference schemes. A formula representing the solution to the Cauchy problem via its fundamental solution is obtained.

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: № 3

Номера страниц: 95-99

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

• Рогозина М.С. (Сибирский федеральный университет)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)