Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2024

Идентификатор DOI: 10.33048/smzh.2024.65.312

Ключевые слова: group, limited permutation, locally finite group, regular permutation group, группа, ограниченная подстановка, локально конечная группа, регулярная группа подстановок

Аннотация: Пусть $G$ - группа всех ограниченных подстановок множества натуральных чисел $N$ . Доказано, что каждая счетная локально конечная группа изоморфна некоторой регулярной подгруппе группы $G$, а если регулярная подгруппа $H$ группы $G$ содержит элемент бесконечного порядка, то $H$ содержит нормальную бесконечную циклическую подгруппу конечного индекса. Let $G$ be the group of all limited permutations of the set of naturals. We prove that every countable locally finite group is isomorphic to some regular subgroup of $G$. Also, if a regular subgroup $H$ of $G$ contains an element of infinite order then $H$ has a normal infinite cyclic subgroup of finite index.

Журнал: Сибирский математический журнал

Выпуск журнала: Т.65, №3

Номера страниц: 591-595

ISSN журнала: 00374474

Место издания: Новосибирск

Издатель: Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

• Сучков Николай Михайлович (Сибирский федеральный университет)
• Шлепкин Алексей Анатольевич (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)