Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2024

Идентификатор DOI: 10.26907/2541-7746.2024.1.5-21

Ключевые слова: equation of convective heat and mass transfer, non-classical boundary value problem, nonstationary solution, a priori estimate, boundedness, уравнение конвективного тепломассопереноса, неклассическая краевая задача, нестационарное решение, априорная оценка, ограниченность

Аннотация: Исследована начально-краевая задача для системы параболических уравнений, возникающая при изучении течения бинарной смеси в горизонтальном канале, стенки которого неоднородно нагреваются. Задача сведена к последовательно решаемым линейным начально-краевым задачам с условиями Дирихле или Неймана, одна из которых является обратной с нелокальным условием переопределения. Решение построено с помощью метода Фурье, дано обоснование, что оно является классическим. Обсуждается вопрос установления решения на больших временах. This article considers an initial-boundary value problem for a system of parabolic equations, which arises when studying the flow of a binary mixture in a horizontal channel with walls heated non-uniformly. The problem was reduced to a sequence of initial-boundary value problems with Dirichlet or Neumann conditions. Among them, an inverse problem with a non-local overdetermination condition was distinguished. The solution was constructed using the Fourier method and validated as classical. The behavior of the non-stationary solution at large times was discussed. It was shown that certain functions within the solution tend to their stationary analogs exponentially at large times. For some functions, only boundedness was proved. The problem and its solution are relevant for modeling the thermal modes associated with the separation of liquid mixtures.

Журнал: Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки

Выпуск журнала: Т.166, №1

Номера страниц: 5-21

ISSN журнала: 25417746

Место издания: Казань

Издатель: Казанский (Приволжский) федеральный университет

• Андреев В. К. (Институт вычислительного моделирования СО РАН)
• Степанова И. В. (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)