Сибирский федеральный университет

Тип публикации: диссертация

Год издания: 2017

Ключевые слова: обратная задача, параболическое уравнение, задача Коши, метод слабой аппроксимации, нагруженное уравнение

Аннотация: В различных задачах математического моделирования большую роль играют математические модели, в которых физические процессы или явления описываются с помощью дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Такие модели, в частности, описывают нестационарные процессы теплопередачи и диффузии в различных материалах и средах. Предложены и исследованы новые классы коэффициентных обратных задач для параболических уравнений в неограниченной области. Задачи исследуются в классах гладких ограниченных функций, а неизвестные коэффициенты в них зависят от всех переменных, входящих в уравнение. Метод исследования разрешимости представленных обратных задач состоит в следующем. Используя дополнительные условия (условия переопределения), исследуемая обратная задача приводится к неклассической прямой задаче для «нагруженного», то есть содержащего следы неизвестной функции и её производных, уравнения. Разрешимость прямой задачи для «нагруженного» уравнения исследуется на основании метода слабой аппроксимации.

• Кригер Екатерина Николаевна

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)