Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2023

Ключевые слова: the polyharmonic heat equation, ill-posed problems, integral representation method, полигармоническое уравнение теплопроводности, некорректные задачи, метод интегральных представлений

Аннотация: We consider the ill-posed Cauchy problem for the polyharmonic heat equation on recovering a function, satisfying the equation (∂t+(-∆)m)u = 0 in a cylindrical domain in the half-space Rn×[0, +∞), where n 1, m 1 and ∆ is the Laplace operator, via its values and the values of its normal derivativesup to order (2m - 1) on a given part of the lateral surface of the cylinder. We obtain a Uniqueness Theorem for the problem and a criterion of its solvability in terms of the real-analytic continuation ofparabolic potentials, associated with the Cauchy data. Мы рассматриваем некорректную задачу Коши для полигармонического операторатеплопроводности о восстановлении функции, удовлетворяющей уравнению (∂t +(-∆)m)u = 0 в цилиндрической области в полупространстве Rn × [0, +∞), где n 1, m 1, а ∆ - оператор Лапласа, по заданным ее значениям и значениям ее нормальных производных до порядка (2m - 1) включительно на части боковой поверхности цилиндра. Нами получены теорема единственности дляэтой задачи Коши в анизотропных пространствах Соболева, а также необходимые и достаточные условия ее разрешимости в терминах вещественно-аналитического продолжения параболических потенциалов, ассоциированных с данными Коши.

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т.16, №2

Номера страниц: 194-203

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский федеральный университет

• Kurilenko Ilya A. (Siberian Federal University)
• Shlapunov Alexander A. (Siberian Federal University)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)