Сибирский федеральный университет

Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций

Конференция: X ВСЕРОССИЙСКАЯ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ, ПОСВЯЩЕННАЯ 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ПРОФЕССОРА МАЙЕРА РОБЕРТА АДОЛЬФОВИЧА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ»; Красноярск; Красноярск

Год издания: 2021

Ключевые слова: general algebraic equation, polynomial grammar, formal power series, non-commutative symbols, commutative image, общее алгебраическое уравнение, полиномиальная грамматика, формальный степенной ряд, некоммутативные символы, коммутативный образ

Аннотация: Исследуется разрешимость формальных грамматик, под которыми подразумеваются системы некоммутативных полиномиальных уравнений в случае одного уравнения. Формальные грамматики решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), которые выражают нетерминальные символы языка через терминальные символы; первая компонента решения и есть формальный язык. Авторы развивают метод, основанный на изучении коммутативного образа грамматики и языка, который получается, если во всяком ФСР символы алфавита считать коммутативными переменными. Получена теорема, которая дает разложение в степенной ряд решения общего алгебраического уравнения, а также позволяет исследовать разрешимость в виде ФСР полиномиальной грамматики, состоящей из одного уравнения. We investigate the solvability of formal grammars, by which we mean systems of non-commutative polynomial equations, in the case of one equation. Formal grammars are solved in the form of formal power series (FPS), which express nonterminal symbols of the language through terminal symbols; the first component of the solution is the formal language. The authors develop a method based on the study of the commutative image of grammar and language, which is obtained if in any FPS the symbols of the alphabet are considered commutative variables. A theorem is obtained that gives a power series expansion of the solution to a general algebraic equation, and also allows us to investigate the solvability in the form of an FPS of a polynomial grammar consisting of one equation.

Журнал: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

Номера страниц: 32-35

Издатель: Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева

• Егорушкин О.И. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Колбасина И.В. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Лыткина Л.И. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)
• Сафонов К.В. (Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)