Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2021

Идентификатор DOI: 10.26102/2310-6018/2021.33.2.001

Ключевые слова: distribution function, recovery process, recovery function, variance of the recovery cost, Chebyshev's inequality, функция распределения, процесс восстановления, функция восстановления, дисперсия стоимости восстановлений, неравенство Чебышева

Аннотация: В работе рассматриваются процессы восстановления с учетом стоимости восстановлений. Для простого и общего процесса выведены формулы дисперсии стоимости восстановлений. Наличие этих формул вместе с формулами для среднего числа отказов, средней стоимости восстановлений и их дисперсий дают возможность постановок оптимизационных задач в терминах риск - дисперсия, цена - средняя стоимость, качество - среднее число восстановлений при организации процессов и стратегий восстановления. Представлена задача о минимизации дисперсии стоимости восстановлений при ограничениях на среднее число отказов, среднюю стоимость восстановлений на задаваемом промежутке времени и приведено ее решение при простом процессе с экспоненциальным распределением. Сформулирована задача в терминах цена, качество, риск по оптимальному формированию функции распределения, задающей процесс восстановления в виде смеси задаваемых функций распределения. Рассмотренные в статье задачи по формулировке схожи с известными задачами Марковица о формировании портфеля ценных бумаг. Отмечается, что оптимизационные задачи в терминах цена, качество, риск можно расширить за счет включения вопросов выбора стратегий восстановления, в которых время проведения профилактических восстановлений определяется, например, по критерию минимума интенсивности затрат или максимума коэффициента готовности - показателя, играющего существенную роль в процессе эксплуатации информационных систем. При экспоненциальном распределении простого процесса восстановления выписаны формулы Чебышева и коэффициенты вариации для числа отказов и стоимости восстановлений. Полученные в работе результаты предназначены для постановки и решения оптимизационных задач, возникающих при эксплуатации технических и информационных систем, систем защиты информации, средств обеспечения информационной безопасности в компьютерных системах и сетях в ситуациях возникновения угроз, носящих случайный, непреднамеренный характер. In work, for the simple and general recovery process, formulas for the variance of the recovery cost are obtained that depend on the recovery functions (average number of failures) of the models under consideration. The presence of formulas for the average number of failures, the average cost of recovery and the corresponding dispersion formulas makes it possible to consider new optimization problems in terms of price, quality, risk when organizing recovery processes. Dispersion is given a sense of risk. The wording problems that arise here remind Markowitz’s well-known tasks of forming a portfolio of securities, where the mean is given the meaning of income, dispersion is the meaning of risk. The task of minimizing the variance of the cost of recovery with the set limits on the average number of failures, the average cost of recovery and the duration of the recovery process in a simple process with exponential distribution of the operating time of the replacement elements is considered. It is noted that optimization tasks in terms of price, quality, risk can be expanded by including questions about the choice of recovery strategies, when, along with emergency recovery, preventive minimum scans are carried out intensity of cost or maximum of such importance in the operation of information systems the size of the readiness factor. In the exponential distribution of a simple recovery process, Chebyshev's inequalities and variation coefficients for the number of failures and the cost of recovery have been written. The developed mathematical apparatus is intended for use in setting and solving various optimization problems of information and computer security, as well as in the operation of technical and information systems, software and software-hardware tools of information protection when there are failures, threats of attacks, and security threats of a random nature occur.

Журнал: Моделирование, оптимизация и информационные технологии

Выпуск журнала: Т. 9, № 2

Номера страниц: 24-25

ISSN журнала: 23106018

Место издания: Воронеж

Издатель: Воронежский институт высоких технологий

• Вайнштейн Виталий Исаакович (Сибирский федеральный университет)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК