Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2021

Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2021-14-4-497-506

Ключевые слова: inverse problem, Overdetermination conditions, semilinear multidimensional parabolic equation, cauchy problem, weak approximation method, input data, identification of coefficients, обратная задача, условия переопределения, полулинейное многомерное параболическое уравнение, задача Коши, метод слабой аппроксимации, входные данные, определениекоэффициентов, semilinear multidimensional parabolic equa-tion

Аннотация: We consider the problem of determining the source function and the leading coefficient in amultidimensional semilinear parabolic equation with overdetermination conditions given on two differenthypersurfaces. The existence and uniqueness theorem for the classical solution of the inverse problem inthe class of smooth bounded functions is proved. A condition is found for the dependence of the upperbound of the time interval, in which there is a unique solution to the inverse problem, on the input data. Рассматривается задача определения функции источника и коэффициента при второй производной по пространственной переменной в многомерном полулинейном параболическомуравнении с условиями переопределения, заданными на двух различных гиперповерхностях. Доказана теорема существования и единственности классического решения обратной задачи в классегладких ограниченных функций. Найдено условие зависимости верхней границы временного отрезка, в котором существует и единственно решение обратной задачи, от входных данных. We consider the problem of determining the source function and the leading coefficient in a multidimensional semilinear parabolic equation with overdetermination conditions given on two different hypersurfaces. The existence and uniqueness theorem for the classical solution of the inverse problem in the class of smooth bounded functions is proved. A condition is found for the dependence of the upper bound of the time interval, in which there is a unique solution to the inverse problem, on the input data. © Siberian Federal University. All rights reserved.

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т. 14, № 4

Номера страниц: 497-506

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский федеральный университет

• Polyntseva Svetlana (Siberian Fed Univ, Krasnoyarsk, Russia)
• Spirina Kira (Siberian Fed Univ, Krasnoyarsk, Russia)

• Web of Science Core Collection
• Scopus
• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)