Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2018

Идентификатор DOI: 10.17377/SIBJIM.2018.21.301

Ключевые слова: сопряженная задача, обратная задача, априорные оценки, поверхностное натяжение, термокапиллярность, асимптотическое поведение

Аннотация: Исследуется сопряженная начально-краевая задача, описывающая совместное движение бинарной смеси и вязкой теплопроводной жидкости в плоском канале, причем горизонтальная компонента вектора скорости линейно зависит от от одной из координат. Задача является нелинейной и обратной, поскольку системы уравнений содержат неизвестные функции времени - градиенты давлений в слоях. При малых числах Марангони (так называемое ползущее течение) задача становится линейной. Для ее решений справедливы два разных интегральных тождества, которые позволяют получить априорные оценки решения в равномерной метрике. Доказано, что если температура на стенках канала стабилизируется со временем, то решение нестационарной задачи с ростом времени стремится к стационарному решению по экспоненциальному закону.

Журнал: Сибирский журнал индустриальной математики

Выпуск журнала: Т. 21, № 3

Номера страниц: 3-17

ISSN журнала: 15607518

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук

• Андреев Виктор Константинович (Сибирский федеральный университет)
• Ефимова Марина Викторовна (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК