Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2009

Аннотация: Классические результаты Г. Дарбу о преобразованиях гиперболических уравнений второго порядка на плоскости с помощью дифференциальных подстановок обобщаются на случай параболических уравнений вида img src="/ItemImages/643400/12901687/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0 . Доказана общая теорема о структуре допустимых дифференциальных подстановок для указанного класса уравнений. Показано, что любое преобразование порядка, большего единицы, разлагается в композицию преобразований первого порядка. Наличие обратного преобразования влечет определенные нелинейные дифференциальные ограничения на коэффициенты начального оператора. В одном из частных случаев при этом получается известное интегрируемое уравнение ? уравнение Буссинеска.

Журнал: Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН

Выпуск журнала: Т. 266

Номера страниц: 227-236

ISSN журнала: 03719685

Место издания: Москва

Издатель: Общество с ограниченной ответственностью Международная академическая издательская компания "Наука/Интерпериодика"

• Царев С.П. (Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041 Россия)
• Шемякова Е. (Research Institute for Symbolic Computation, J. Kepler University, Linz, Austria)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК