Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Relationships of the almost layer finite groups with similar group classes

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: слойная конечность, Layer-finiteness, group, layer-finite radical, involution, группа, слойно конечный радикал, инволюция

Аннотация: Работа посвящена изучению взаимоотношений классов групп с условиями конечности. Условия конечности накладываются на количество элементов данного порядка в группе, на порядки ее элементов, на мощность классов сопряженных элементов. Приводятся примеры групп, разделяющие класс почти слойно конечных групп и близкие к нему классы групп: слойно конечные группы, периодические группы, черниковские группы, локально нормальные группы и группы с конечными классами сопряженных элементов. Устанавливаются свойства взаимоотношений рассматриваемых классов групп. В частности, доказывается совпадение классов почти слойно конечных групп и черниковских групп в классе примарных групп. Результаты статьи найдут применение при изучении бесконечных групп с условиями конечности. This paper is devoted to the study of the relationships between classes of groups with finiteness conditions. Finiteness conditions superimpose limitations on a number of elements of a certain order in a group, on the order of its elements and on the cardinality of conjugate classes. The paper provides examples of groups that share class of almost layer-finite groups and those close to that class of groups: layer-finite groups, periodic groups, Chernikov’s groups, locally normal groups and the groups with the finite classes of conjugate elements. We establish the properties of the relationships of the considered classes of groups. In particular, we prove the coincidence of the classes of almost layer-finite groups and Chernikov’s groups in the class of primary groups. Our results will be used in the study of infinite groups with finiteness conditions.

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: № 1

Номера страниц: 76-79

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

• Сенашов Владимир Иванович (Сибирский федеральный университет)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)