О ГРАФАХ С ВЕРШИНАМИ ДВУХ ЦВЕТОВ И ГРУППАХ С 3-ТРАНСПОЗИЦИЯМИ | Научно-инновационный портал СФУ

О ГРАФАХ С ВЕРШИНАМИ ДВУХ ЦВЕТОВ И ГРУППАХ С 3-ТРАНСПОЗИЦИЯМИ

Перевод названия: On graphs with vertices of two colors and groups with 3-transpositions

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2016

Ключевые слова: labeled graph, graph coloring, generating function, Coxeter graph, group with 3-transpositions, помеченный граф, раскраска графа, производящая функция, граф Кокстера, группа с 3-транспозициями

Аннотация: Рассматриваются помеченные неориентированные графы без петель и кратных ребер с вершинами, окрашенными в два цвета. Раскраска графа $\Gamma_n$ называется нечетносвязной, если после удаления вершин первого цвета (и инцидентных им ребер) граф распадается на нечетное число связных компонент. Для определенных серий вложенных друг в друга графов $\Gamma_n$ найдена общая формула числа $t_n$ нечетносвязных раскрасок, зависящая от двух параметров. В случаях, когда два графа серии могут быть интепретированы как графы Кокстера подходящих групп с 3-транспозициями, получены конкретные формулы для чисел $t_n$. We consider labeled undirected graphs without loops or multiple edges with vertices of two colors. A coloring of a graph $\Gamma_n$ is called odd-connected if the removal of vertices of the first color produces an odd number of connected components. A general formula for the number $t_n$ of odd-connected colorings is found for certain families of embedded graphs $\Gamma_n$. The formula depends on two parameters. In the cases where two graphs in a family can be interpreted as Coxeter graphs for certain groups with 3-transpositions, specific formulas for the numbers $t_n$ are found.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Выпуск журнала: Т. 22, 1

Номера страниц: 257-262

ISSN журнала: 01344889

Место издания: Екатеринбург

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.