Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Some Extremal-Evaluative Tasks for the Norms in Matrix-Vector Representation

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: Holder norm, Euclidean norm, Spectral norm, amplitude norm, positive norm, quadratic form, matrix-vector representations, estimations for norms, extremal problems, норма Гёльдера, эвклидова норма, спектральная норма, амплитудная норма, положительная определённость, квадратичная форма, матрично-векторные представления, оценки для норм, экстремальные задачи

Аннотация: Рассматриваются экстремально-оценочные задачи для норм в матрично-векторных представлениях. Такие задачи позволяют определить вектор с заданной нормой, доставляющий максимум квадрату эвклидовой нормы другого вектора. Решения таких задач для модуля скалярного произведения обычно получают на основе неравенства Коши-Буняковского. В данной работе используется неравенство Гёльдера. Показано, что все 1 p-нормы произвольного n-вектора при всех p ? 1 ограничены сверху его 1 1-нормой. Extremal-evaluative tasks for the norms in matrix-vector representations are observed. With a help of such tasks the vector with a given norm, delivering maximum to squared of Euclidean norm of another vector can be determined. Solutions of such tasks for the module of dot product are usually got on the base of inequality of Cauchy-Bunyakovsky. In this paper Holder inequality is used. It is showed, that all 1 p-norms of arbitrary n-vector at all p ? 1 are bounded above by it’s 1 1-norm.

Журнал: Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова

Выпуск журнала: Т. 10, № 5

Номера страниц: 12-18

ISSN журнала: 22225404

Место издания: Якутск

Издатель: федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова"

• Осипов Владимир Владимирович (ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК