Сибирский федеральный университет

Перевод названия: The solutions properties of conjugated nonlinear boundary value problem describing a stationary flow of a two liquids in the channel

Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций

Конференция: ГЕРЦЕНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ - 2018; Санкт-Петербург; Санкт-Петербург

Год издания: 2018

Ключевые слова: conjugate problem, operator equation, existence theorem, exact solution, сопряжённая задача, операторное уравнение, теорема существования, точное решение

Аннотация: Задача о стационарном двумерном течении двух несмешивающихся вязких теплопроводных жидкостей с общей границей раздела в плоском канале с твёрдыми стенками сведена к системе четырёх интегродифференциальных уравнений со сложными граничными условиями. Показывается, что эта задача эквивалентна сильно нелинейному операторному уравнению в банаховом пространстве B. Доказывается, что оператор удовлетворяет теореме Шаудера в шаре пространства B, радиус которого зависит от безразмерных физических параметров и отношения толщин жидких слоёв. Для некоторых режимов течений решение краевой задачи найдено в виде квадратур. The problem of stationary two-dimensional flow of two immiscible viscous heat-conducting liquids with an interface in a flat channel with solid walls is reduced to a system of four integro-differential equations with complicated boundary conditions. It is shown that this problem is equivalent to a essentially nonlinear operator equation in a Banach space B. It is proved that the operator satisfies the Schauder theorem in the ball of the space B. The ball radius depends on the dimensionless physical parameters and the ratio of the thicknesses of the liquid layers. For some flow regimes, the solution of the boundary value problem is found in quadratures.

Журнал: НЕКОТОРЫЕ АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Номера страниц: 18-23

Издатель: Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

• Андреев В.К. (Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук - обособленное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Федеральный исследовательский центр «Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук»)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)