Сибирский федеральный университет

Тип публикации: препринт

Год издания: 2004

Ключевые слова: теоретическая электротехника, межэлектродные сопротивления, вариационные принципы

Аннотация: Сформулированы прямой и дуальный вариационные принципы для задачи о сопротивлении, возникающем между двумя идеальными электродами, нанесенными на поверхность неоднородного анизотропного проводящего тела. Показано, что на основе вариационных принципов можно находить оценки сверху и снизу для сопротивления, в частности, приведено доказательство того, что сопротивление есть убывающий функционал от тензора электропроводности. Введение обобщенных координат позволило свести задачу в общей подстановке к задаче о сопротивлении неоднородного анизотропного проводящего параллелепипеда с торцевыми контактами. Для случая, когда тензор электропроводности такого параллелепипеда зависит лишь от двух естественных для параллелепипеда декартовых координат построена вариационная схема, дающая полное решение поставленной задачи. Рассмотрены некоторые простые вариационные неравенства. Продемонстрирована их эффективность. Приведены примеры

Место издания: ВИНИТИ

• Казанцев В.П.
• Золотов О.А.
• Долгополова М.В.

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)