Сибирский федеральный университет

Перевод названия: SECURITY OF COMPLEX SYSTEMS AND ESTIMATES OF THE REGION TOLERANCE

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: guaranteed estimation of solutions of differential equations, the field of tolerance, guaranteed security conditions, symbolic formula of solutions, range of possible values, error estimation, гарантированное оценивание решений дифференциальных уравнений, области допустимых отклонений, гарантированные условия безопасности, символьная формула решений, области возможных значений, оценки ошибки

Аннотация: Для вычисления гарантированных границ зон опасных состояний и пороговых значений параметров сложных систем, которые соответствуют границам этих зон, применяется класс методов гарантированного оценивания решений систем дифференциальных уравнений и множеств значений функционалов, построенных на решениях этих систем. Методы, строящие гарантированные границы множеств решений систем дифференциальных уравнений, основаны на символьном представлении формул, аппроксимирующих оператор сдвига вдоль траектории. После нахождения символьных формул вычисляются области включения, содержащие каждое приближенное решение при варьировании параметров значений, затем оценки глобальных ошибок для всех приближенных решений, соответствующих этим символьным формулам. Завершает алгоритм операция объединения этих множеств включений, реализуемая, например, как сложение множеств. Такой подход позволяет определять границы множеств решений, точно отслеживающие поведение множества всех точных решений, а также устранить влияние эффекта структурной неустойчивости. Учитывается, что многие системы, особенно технические, функционируют в течение конечного промежутка времени. При этом представляет интерес не только факт устойчивости или неустойчивости этих систем, но и количественные оценки решений, а также принадлежность значений этих решений областям безопасности функционирования. Многие параметры реальных объектов могут быть измерены только с ошибкой. Чтобы обеспечить гарантированность оценок, требуется оценивать результаты для всех значений этих параметров. Методы гарантированного оценивания областей решений дифференциальных уравнений учитывают постоянно действующие возмущения на конечном интервале времени. Среди приложений этих методов мы выделим задачи проверки гарантированных условий безопасности и задачи построения множеств достижимости. To calculate the guaranteed zone boundaries of dangerous conditions and threshold parameters of complex systems, which correspond to the boundaries of these zones, there a class of methods for guaranteed estimation of solutions of differential equations systems and sets of values of functions built on the solutions of these systems are used. Methods that build guaranteed estimations of regions of differential equations solutions take into account the constantly acting perturbations on a finite time interval. Among the applications of these methods we select the problem of testing conditions of guaranteed security and the problem of constructing reachable sets.

Журнал: Современные технологии. Системный анализ. Моделирование

Выпуск журнала: № 4

Номера страниц: 84-91

ISSN журнала: 18139108

Место издания: Иркутск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения

• Рогалев Алексей Николаевич (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК