Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Об асимптотике гомологических решений многомерных линейных разностных уравнений

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: difference equation, asymptotic, amoebas of algebraic sets, logarithmic Gauss map, разностное уравнение, асимптотика, амеба алгебраического множества, логарифмическое отображение Гаусса

Аннотация: Given a linear homogeneous multidimensional di?erence equation with constant coe?cients, we choose a pair (?,?), where ? is a homological k-dimensional cycle on the characteristic set of the equation and ? is a holomorphic form of degree k. This pair de?nes a so called homological solution by the integral over ? of the form ? multiplied by an exponential kernel. A multidimensional variant of Perron’s theorem in the class of homological solutions is illustrated by an example of the ?rst order equation. Рассматривается многомерное линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами и пара (?, ?), где ? - гомологический k-мерный цикл на характеристическом множестве уравнения, а ? - голоморфная форма степени k. Интеграл по ? формы ?, умноженной на экспоненциальное ядро, называется гомологическим решением. На примере уравнения первого порядка иллюстрируется многомерный вариант теоремы Перрона в классе гомологических решений.

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т. 7, № 4

Номера страниц: 417-430

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет

• Bushueva Natalia A. (Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University)
• Kuzvesov Konstantin V. (Multifunctional Center)
• Tsikh Avgust K. (Institute of Mathematics and Computer Science Siberian Federal University)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК