Ожидаемые результаты

Научная школа профессора А. К. Циха «Интегральные методы в комплексном анализе и алгебраической геометрии».

  • Будут сконструированы новые вычетные ядра и двойственные циклы в теории многомерных вычетов, исследованы операторные алгебры с ядром Бохнера-Мартинелли. Развиты асимптотические методы в теории многомерных разностных уравнений.
  • Будут исследованы решения систем общих алгебраических уравнений и дезта-фукнции корней систем нелинейных уравнений. Описаны монодромии гипергеометрических функций многих переменных и исследована задача Коши для неоднородной системы Дирака.

Более точно:

  • Будут исследованы логарифмические дифференциальные формы с сингулярностями на неполных пересечениях.
  • Будут предъявлены новые конструкции торического вычета, а также исследованы операторные алгебры с ядром Бохнера-Мартинелли.
  • На основе конструкций торического вычета и других ядер будут введены новые реализации вычетных потоков.
  • Предполагается предъявить нормальные векторы к многограннику Ньютона для дискриминантов общих систем алгебраических уравнений для (A1,...,An)-дискриминантов, а также описать монодромию некоторых классов гипергеометрических функций. Планируется предъявить интегральное представление для дзета-функции корней системы нелинейных уравнений.
  • Планируется исследовать зависимость решений задачи Коши для многомерного разностного уравнения от начальных данных и найти критерий асимптотической устойчивости уравнения.
  • Будет получен критерий разрешимости некорректной задачи Коши для оператора Дирака в терминах аналитического продолжения потенциалов и построена формула (Карлемана) для ее решения.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.