Задачи научного исследования

  • Исследовать логарифмические дифференциальные формы с сингулярностями на неполных пересечениях (случай полных пересечений был рассмотрен А.Г. Александровым и А.К. Цихом (2001 г.).
  • Предъявить новые конструкции торического вычета. Исследовать операторные алгебры с ядром Бохнера-Мартинелли.
  • На основе конструкций торического вычета и других ядер ввести новые реализации вычетных потоков.
  • Исследовать многогранники Ньютона для дискриминантов общих систем алгебраических уравнений, а также монодромию некоторых классов гипергеометрических функций. Найти интегральное представление для дзета-функции корней системы нелинейных уравнений.
  • Исследовать зависимость решений задачи Коши для многомерного разностного уравнения от начальных данных. Найти критерий асимптотической устойчивости уравнения.
  • Получить критерий разрешимости некорректной задачи Коши для оператора Дирака в терминах аналитического продолжения потенциалов и построить формулу (Карлемана) для ее решения.

Научная школа профессора А. К. Циха «Интегральные методы в комплексном анализе и алгебраической геометрии».

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.