Многосеточные итерационные алгоритмы в методе конечных элементов с учетом численного интегрирования : научное издание

Перевод названия: Multigrid iterative algorithms in the finite element method using numerical integration

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2009

Ключевые слова: оценка числа операций, multigrid complexity, finite element method, multigrid iterative algorithm, Cascadic algorithm, quadrature formula, метод конечных элементов, многосеточный итерационный алгоритм, каскадный алгоритм, квадратурная формула

Аннотация: Рассматривается сеточная задача, полученная дискретизацией эллиптического уравнения второго порядка с помощью кусочно-линейных элементов на треугольниках с использованием численного интегрирования. Для ее решения на последовательности вложенных сеток используются полный многосеточный алгоритм на основе W-цикла и каскадный алгоритм, являющийся наиболее простой версией многосеточных методов. Дискретные задачи на более грубых сетках строятся таким образом, что матрицы систем уравнений на соседних сетках связаны через операторы интерполяции и проектирования. Доказано, что для обоих алгоритмов число арифметических операций, приходящихся на одно неизвестное, для определения приближенного решения с точностью, совпадающей по порядку с погрешностью дискретной задачи с учетом численного интегрирования, не зависит от числа неизвестных и количества сеток.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Вычислительные технологии

Выпуск журнала: Т. 14, 1

Номера страниц: 34-51

ISSN журнала: 15607534

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук

Авторы

  • Гилева Л.В. (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.