Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2005

Ключевые слова: модель Идена, число решеточных деревьев, метод Монте-Карло, параметр роста, особые точки производящей функции, разложение по большой размерности, гранецент-рированная гиперкубическая решетка

Аннотация: В модели Идена исследована зависимость параметра роста деревьев от размерности пространства d для гранецентрированных гиперкубических решеток. Три первых члена l/d-разложения этого параметра найдены непосредственно по производящей функции без вычисления чисел деревьев. Такая возможность связана с тем, что параметр роста является обратной величиной к координате особой точки производящей функции деревьев. Этот же параметр роста рассчитан с помощью компьютерного эксперимента, в котором методом Монте-Карло на гранецентрированных кубических решетках размерности 3,4,6,8 и 10 оценивались отношения чисел деревьев без пересечений к числам деревьев без ограничений. Результаты двух методов хорошо согласуются. Сравнение с выполненным ранее компьютерным экспериментом в простых гиперкубических решетках показало близость значении показателя степени сингулярности производящих функций деревьев у двух разных типов решеток.

Журнал: Теоретическая и математическая физика

Выпуск журнала: Т. 144, № 3

Номера страниц: 564-576

ISSN журнала: 05646162

Место издания: Москва

Издатель: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

• Зобов В.Е. (Институт физики им. Л. В Киренского СО РАН, Красноярск, Россия)
• Попов М.А. (Красноярский государственный университет, Красноярск, Россия)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК