Структурные и характеризационные проблемы теории групп лиевых типов и ее приложений

Перевод названия: Structural and characterizational problems of Lie-type group theory and its applications

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Найдено решение обратной задачи теории Галуа для групп PSLn(p), (p-1)/2,n) = 1, n > 3 - четное, p - простое число.

Получено решение вопроса 12.42 из "Коуровской тетради" об описании автоморфизмов силовской p-подгруппы S(F,Zpm) группы Шевалле классического нормального типа (исключая некоторые малые лиевы ранги) при p > 3. Для группы S(F,Zpm) и других обобщенных конгруэнц-подгрупп выявлены широкие ситуации, когда верхний центральный ряд (в.ц.р.) получается умножением членов н.ц.р. на центральную диагональную подгруппу. Описанием н.ц.р. исключительных групп S(Cn,Z2m) и S(Bn,Z2m) (симплектических и, соответственно, ортогональных типов) завершено построение н.ц.р. для групп S(F,Zpm).

Устанавливается описание нормальных подгрупп и максимальных абелевых нормальных подгрупп унипотентных подгрупп групп Шевалле и Стейнберга взаимосвязанно с описаниями идеалов ассоциированных нильпотентных колец Ли.

Исследовалась известная проблема о разрешимости группы коллинеаций (равносильно, группы автотопизмов) конечной полуполевой плоскости и вопрос Б. Хартли (1972г.) о существовании совершенных локально конечных барели-транзитивных групп.

В связи с проблемой В.Д. Мазурова о существовании регулярной нормальной подгруппы точно дважды транзитивной группы подстановок G (вопросы 11.52 и 12.48) доказано, что А) такая группа G либо проста, либо обладает регулярным абелевым нормальным делителем, Б) G непроста, если стабилизатор некоторой точки в ней есть 2-подгруппа.

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Левчук В.М. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Беляев В.В. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Бусаркина И.В. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Зюбин С.А. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Колесников С.Г. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Мартынова Л.А. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Нужин Я.Н. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))
  • Сучков Н.М. (Красноярский Государственный Университет (КрасГУ))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.