Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Анализ дисперсии гидроакустических волн на основе модели вязкоупругой среды

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: viscoelastic medium, Poynting–Thomson model, hydroacoustic wave, dispersion, grid-characteristic method, вязкоупругая среда, модель Пойнтинга–Томсона, гидроакустическая волна, дисперсия, сеточно-характеристический метод

Аннотация: Received 24.01.2013, received in revised form 24.02.2013, accepted 30.03.2013 On the basis of mathematical model of the Poynting–Thomson viscoelastic medium the e?ect of acoustic dispersion of water is described: the phase velocity of waves of terahertz frequency is doubled in comparison with the velocity of waves of sound range. Rheological parameters of the model are selected by means of the values of the velocities of propagation of slow and fast monochromatic waves. The system of equations of the dynamics of the Poynting–Thomson viscoelastic medium is reduced to the form, hyperbolic by Friedrichs. It guarantees the correctness of the Cauchy problem and boundary value problems with dissipative boundary conditions, and also allows to use the monotone grid-characteristic schemes for numerical solution of problems. In the framework of 1D model the computations of a transformation of hydroacoustic waves, generated by U -shaped impulse of pressure, were performed. Results of computations show a strong damping of the fast precursor as it passes the distance of hundred nanometers from the moment of entry and the emergence of stable pro?le of the slow wave at the mesolevel. На основе математической модели вязкоупругой среды Пойнтинга–Томсона описан наблюдаемый в физических экспериментах эффект акустической дисперсии воды, суть которого заключается в удвоениифазовой скоростиволнтерагерцовойчастотыпо сравнению со скоростьюволнзвукового диапазона. По значениям скоростей распространения медленных и быстрых монохроматических волн подобраны реологические параметры модели. Система уравнений динамики вязкоупругой среды Поинтинга–Томсона приведена к гиперболической по Фридрихсу форме, что является гарантией корректности постановки задачи Коши и краевых задач с диссипативными граничными условиями, а также дает возможность применения монотонных сеточно-характеристических схемсквозногосчетапричисленномрешениизадач.В одномернойпостановкевыполненырасчеты трансформации гидроакустической волны, генерируемой П-образным импульсом давления на разных масштабных уровнях, результаты которых демонстрируют сильное затухание быстрого предвестника по мере прохождения им расстояния в сотню нанометров с момента вступления и зарождение устойчивого профиля медленной волны на мезоуровне.

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т. 6, № 3

Номера страниц: 342-348

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет

• Sadovskii Vladimir M. (Institute of Computational Modeling SB RAS)
• Sadovskaya Oxana V. (Institute of Computational Modeling SB RAS)
• Svobodina Kristina S. (Institute of Computational Modeling SB RAS)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК