Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Moscow School of Differential Geometry at the End of XIX - at the Beginning of XX Centuries and Modern Mathematical Physics

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Изучались исследования геометров Московской школы по восходящей к К.М.Петерсону тематике об изгибании поверхностей, в частности, изгибаний на главном основании (Б.К.Млодзеевского, Д.Ф.Егорова, С.П.Финикова, Н.Н.Лузина и др.). Рассматривалось также сравнительно новое направление исследований, восходящее к тематике об изгибании поверхностей - поведение объема тела, ограниченного замкнутой поверхностью, при изгибании этой поверхности (исследования Н.В.Ефимова и др.). Эта задача, остающаяся открытой для гладких поверхностей, получила недавно решение для многогранников (А.Вальц, Р.Коннели, И.Х.Сабитов). Изучался характер влияния исследований по дифференциальной геометрии на работы московских математиков (Д.Ф.Егорова, Н.Н.Лузина, Л.Н.Сретенского и др.) в других областях чисто и прикладной математики, в частности, механики. Исследовался вопрос об открывшейся в недавнее время связи изысканий по дифференциальной геометрии (Д.Ф.Егорова и его учеников) с механикой, в частности, , обнаружившаяся в 70-е годы (Р.Герман) глубокая связь теории дифференциально-геометрических структур и математической теории солитонов. Изучались международные связи московских геометров с математиками Франции (Г.Дарбу, Ж.Драш и др.), Италии (Л.Бианки), Румынии (Г.Цицейка). Велась работа по подготовке научной биографии Д.Ф.Егорова. Подготовлена часть рукописи объеом 3 авт.л. о его философско-религиозных воззрениях, ставших непосредственной причиной его ареста и гибели (по материалам архива ГБ - дело всесоюзной контрреволюционной организации "Истинно-православная церковь"). Составлена библиография работ представителей школы, а также историко-математических исследований по проблематике вопроса. Результаты исследований докладывались в обзорном докладе по теории изгибаний поверхностей И.Х.Сабитовым в декабре 1997 г. на конференции в Математическом исследовательском институте в Обервольфахе (Германия), М.И.Монастырским в Нью-Йоркском университете (США), А.К.Рыбниковым на международных конференциях "Современная геометрия и теория физических полей" (февраль, 1997, Казань) и по геометрии в целом (сентябрь, 1997, Черкассы), С.С.Демидовым на 8-й Всероссийской конференции "Закономерности и современные тенденции в развитии математики" (сентябрь, 1997, Красновидово) и на XX-м Международном конгрессе по истории науки (июль, 1997, Бельгия). In 1997 works of scientists of Moscow school of Differential Geometry were studied, especially works of K.M.Peterson, B.K.Mlodzeevsky, S.P.Finikov, N.N.Luzin, which were devoted to the bending on the main foundation. Also the behaviour of the volume enclosed by a surface during the bending of this surface was researched. Recently this problem for polyhedra was solved by I.Kh.Sabitov with his colleges. The influence of researches on Differential Geometry to the works in others fields of "pure" and "applied" mathematics in Moscow of that time was studied too. Special interest had the interaction between some problems of Differential Geometry and of Mechanics. We mean the deep connection of theory of differential-geometrical structures with mathematical theory of solitons. Also the international connections of Moscow geometers were observed: the connections with French mathematicians (G.Darboux), with Italian mathematicians (L.Bianchi) and wit Romanian mathematicians (G.Tziteika). There was the preparation of scientific biography of D.F.Egorov, especially in the part, which was devoted to his philosophy and religion because namely this question was the main reason of Egorov's arrest and his tragic death (study of documents of Archives of KGB verifies this statement). The Bibliography of Moscow school of Differential Geometry and of researches on history of this school was composed. All scientific results were reported in many conferences.

• Демидов С.С. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Монастырский М.И. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Рыбников А.К. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Сабитов И.Х. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Смирнова Г.С. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Ферапонтов Е.В. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))
• Царев С.П. (Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова (МГУ Мех-мат ф-т))

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)