Бесконечные группы с различными условиями конечности

Перевод названия: Infinite groups with different finitness conditions

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Получена характеризация групп с почти нильпотентной периодической частью при ограничениях, наложенных на систему конечных подгрупп, связанных с одним фиксированным элементом. Охарактеризован класс T0-групп, тесным образом связанный со свободными бернсайдовскими подгруппами нечетного периода і 665. Приведены примеры, основанные на известных конструкциях С.И.Адяна и А.Ю.Ольшанского, указано место конечной группы в классе всех групп.

Получено полное отрицательное решение вопроса В.П.Шункова: будет ли всякая F0-группа T0-группой? Охарактеризованы группы с почти слойно конечной периодической частью в классе групп без инволюций. Доказаны теоремы, дающие условия почти слойной конечности сопряженно бипримитивно конечной группы.

Получен ряд результатов, относящихся к характеризациям групп со слойно конечной периодической частью. Рассматривались группы, разложимые в обобщенно равномерное произведение своих силовских подгрупп. Установлена связь между группами, разлагающимися в обобщенно равномерное произведение и различными классами групп, в частности, группами Миллера-Морено. Построен пример группы, разложимой в обобщенно равномерное произведение, которую нельзя представить в виде полупрямого произведения двух нильпотентных холловых подгрупп.

Доказано, что группа без инволюций обладает локально разрешимой периодической частью конечного ранга, когда она сопряженно бипримитивно конечна с абелевыми подгруппами конечных рангов и нормализатор любой нетривиальной конечной подгруппы обладает локально конечной периодической частью.

В качестве приложения результатов по бесконечным группам получена оценка индекса разрешимого радикала в конечной группе. По полученным результатам в 1997 году защищена диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук.

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Шунков В.П. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Остыловский А.Н. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Пашковская О.В. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Рябинина Н.А. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))
  • Сенашов В.И. (Вычислительный центр СО РАН в Красноярске (ВЦКр СО РАН))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.