Два многосеточных итерационных алгоритма для дискретного аналога бигармонического уравнения

Перевод названия: Two multigrid iterative algorithms for a discrete analogue of the biharmonic equation

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2004

Ключевые слова: оценка числа операций, multigrid complexity, Biharmonic equation, finite element method, multigrid iterative algorithm, Cascadic algorithm, бигармоническое уравнение, метод конечных элементов, многосеточный итерационный алгоритм, каскадный алгоритм

Аннотация: Применительно к двумерной задаче Дирихле для бигармонического уравнения в области, составленной из прямоугольников, рассматривается стандартная схема метода конечных элементов с применением бикубических элементов на прямоугольной квазиравномерной сетке. Для ее решения на последовательности вложенных прямоугольных сеток исследованы два многосеточных алгоритма: полный алгоритм с <i>V</i>-циклом и более простой каскадный алгоритм. Наличие у области угла <i>3р / </i>2 создает дефицит гладкости решения, который усложняет обоснование сходимости предложенных итерационных алгоритмов и приводит к появлению логарифмического множителя в числе арифметических операций каскадного алгоритма по сравнению с полной гладкостью решения. Вместе с тем, число арифметических операций остается почти оптимальным для каскадного алгоритма и оптимальным для <i>V</i>-циклов.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Сибирский журнал вычислительной математики

Выпуск журнала: Т.7, 3

Номера страниц: 213-228

ISSN журнала: 15607526

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное унитарное предприятие Издательство Сибирского отделения Российской академии наук

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.