Сибирский федеральный университет

Перевод названия: ON THE GOURSAT CLASSIFICATION PROBLEM

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2012

Аннотация: Освещается классическая проблема Гурса, которая состоит в перечислении всех нелинейных гиперболических уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, интегрируемых методом Дарбу. The Goursat problem of classification of nonlinear hyperbolic differential equations, which have two characteristic invariants, is considered. An algorithm for finding the characteristic invariants is described. On the basis of this algorithm, implemented in the REDUCE, made checking of the characteristic invariants of the two Lain\'{e}'s equations. It is shown that one of them has the invariants of the second and third orders. The presence of this equation shows that the Goursat problem, apparently, is still open. Computer calculations show that the characteristic invariants of the second Laine's equation given in his paper are incorrect.

Журнал: Решетневские чтения

Выпуск журнала: Т. 2, № 16

Номера страниц: 539-540

ISSN журнала: 19907702

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

• Капцов О.В. (Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)