Сибирский федеральный университет

Перевод названия: On Periodic Groups and Shunkov Groups that are Saturated by Dihedral Groups and A5

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Ключевые слова: периодическая группа, насыщенность группы множеством групп, группа Шункова, periodic groups, groups saturated with the set of groups, Shunkov group

Аннотация: Группа называется периодической, если любой ее элемент имеет конечный порядок. Группой Шункова называется группа, в которой любая пара сопряженных элементов порождает конечную подгруппу с сохранением этого свойства при переходе к фактор-группам по конечным подгруппам. Группа G насыщена группами из множества групп X, если любая конечная подгруппа K из G содержится в подгруппе группы G, изоморфной некоторой группе из X. В работе установлено строение периодических групп и групп Шункова, насыщенных множеством групп M, состоящим из одной конечной простой неабелевой группы A5 и групп диэдра с силовской 2-подгруппой порядка 2. Доказано, что периодическая группа, насыщенная группами из M, либо изоморфна простой группе A5, либо изоморфна локально диэдральной группе с силовской 2-подгруппой порядка 2. Также доказано существование периодической части группы Шункова, насыщенной группами из множества M, и установлена структура данной периодической части. A group is said to be periodic, if any of its elements is of finite order. A Shunkov group is a group in which any pair of conjugate elements generates Finite subgroup with preservation of this property when passing to factor groups by finite Subgroups. The group G is saturated with groups from the set of groups X if any A finite subgroup K of G is contained in the subgroup of G, Isomorphic to some group in X. The paperestablishes the structure of periodic groups and Shunkov groups saturated by the set of groups M consisting of one finite simple non-Abelian group A5 and dihedral groups with Sylow 2-subgroup of order 2. It is proved that A periodic group saturated with groups from M, is either isomorphic to a prime Group A5, or is isomorphic to a locally dihedral group with Sylow 2 subgroup of order 2. Also, the existence of the periodic part of the Shunkov group saturated with groups from the set M is proved, and the structure of this periodic part is established.

Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск журнала: Т. 20

Номера страниц: 96-108

ISSN журнала: 19977670

Место издания: Иркутск

Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"

• Шлепкин Алексей Анатольевич (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК