О решениях и формулах Варинга для систем n алгебраических уравнений от n неизвестных

Перевод названия: On solutions and Waring's formulae for the system of n algebraic equations with n unknowns

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: алгебраические уравнения, гипергеометрические функции, многомерный логарифмический вычет, степенные суммы

Аннотация: Рассматривается система n алгебраических уравнений от n неизвестных, в которой фиксирован набор показателей, а все коэффициенты переменные. Решения таких систем обладают свойством (2n)-однородности, поэтому в каждом уравнении можно зафиксировать по два коэффициента и рассматривать соответствующие приведенные системы. Для приведенных систем получена формула решения (а также любого монома решения) в виде ряда гипергеометрического типа от коэффициентов. Ряды гипергеометрического типа представляются конечной суммой гипергеометрических рядов по Горну: отношения соседних коэффициентов последних рядов являются рациональными функциями от переменных суммирования. В основе исследования лежат процедура линеаризации системы и теория многомерных вычетов. В качестве применения найденной формулы приводится многомерный аналог формулы Варинга для степенных сумм корней системы.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Алгебра и анализ

Выпуск журнала: Т.26, 5

Номера страниц: 200-214

ISSN журнала: 02340852

Место издания: Санкт-Петербург

Издатель: Федеральное государственное унитарное предприятие "Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук "Издательство "Наука"

Авторы

  • Куликов Владимир Р (Сибирский федеральный университет)
  • Степаненко В.А. (Сибирский федеральный университет)

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.