Геометрия и топология и их применение в математической физике

Перевод названия: Geometry and Topology and their Application to Mathematical Physics

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Исследована интегрируемость (2+1)-мерных систем дифференциальных уравнений с частными производными гидродинамического типа, доказана полнота их преобразований Беклунда для двух случаев: уравнений Мутара и уравнений Ламе. Найдены алгебраические (не включающие квадратур) формулы суперпозиции таких преобразований. В соединении c вышеупомянутым результатом полноты это дает возможность построения "почти всех" (локально) решений изучаемых уравнений.

Показано, что (непрерывные) интегрируемые системы описывающие триортогональные системы координат и трижды сопряженные системы координат в R3 равномерно аппроксимируются соответствующими дискретными интегрируемыми аналогами; доказано, что полиэдральная поверхность любого рода, иммерсированная в трехмерную решетку любого из пяти типов Федорова - Вороного, неизгибаема; дано полное арифметическое описание комплексов переделивания в L-разбиениях решеток при n Ј 6; построены мультиправильные разбиений пространства Лобачевского, приводящие к новым гиперболическим 3-многообразиям.

Для любого k>2 построено 4-мерное выпуклое компактное тело с примитивной внутренней освещающей системой, состоящей из k точек (опровержение гипотезы Грюнбаума). Рассматривается управляемый объект. Для любого параметра определяется "штрафная функция" за достижение данного терминального множества. Реализованное значение параметра неизвестно. Получено решение задачи, как достичь терминальное множество при минимальном значении максимума (по всем значениям параметра) штрафной функции.

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Новиков С.П. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Штанько М.А. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Штогрин М.И. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Барановский Е.П. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Болтянский В.Г. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Долбилин Н.П. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Дубровин Б.А. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Макаров В.С. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Рышков С.С. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Ферапонтов Е.В. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))
  • Царев С.П. (Математический институт им. В.А.Стеклова РАН (МИРАН))

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.