Сибирский федеральный университет

Перевод названия: About computer research of H models

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: a priori information, identification, nonparametric model, nonparametric algorithms, H-model, fractional dimension space, априорная информация, идентификация, непараметрическая модель, непараметрические алгоритмы, H-модели, пространство дробной размерности

Аннотация: Исследуется проблема моделирования дискретно-непрерывных процессов, имеющих «трубчатую» структуру в пространстве входных-выходных переменных. При этом рассматривается достаточно общая схема исследуемого процесса, включающая в себя не только входные-выходные переменные, но и промежуточные. Обращено внимание на существенно важный фактор, который состоит в том, что изменение входных переменных может осуществляться через различные интервалы времени. Это вызвано тем, что различные выходные переменные контролируются электрическими средствами, в результате химических анализов, а также физико-механических испытаний. В этой связи приведены различные модели для отличающихся компонент выхода объекта. Кратко анализируется вопрос идентификации в узком и широком смысле. Приводится рекуррентный алгоритм оценки параметров адаптивных моделей, основанной на методе стохастических аппроксимаций. Моделирование процессов этого класса существенно отличается от общепринятых параметрических моделей, представляющих собой поверхности в том же пространстве. При построении обучающихся параметрических моделей «трубчатых» процессов необходимо использование соответствующих непараметрических индикаторов. Приведены также рекуррентные алгоритмы оценки параметров, учитывающие индикаторы в соответствующих параметрических моделях. Можно отметить, что Н-модели являются более общими, по сравнению с традиционными. То есть, если исследуемый процесс не имеет «трубчатую» структуру, то Н-модель в этом случае переходит в класс общеизвестных моделей безынерционных систем. Таким образом, адаптивные модели безынерционных процессов несколько изменяются, в отличие от общепринятых. Рассмотрены некоторые частные примеры моделирования «трубчатых» процессов, из которых следует, что «трубчатые» процессы протекают в пространстве дробной размерности. Приводится случай функции многих переменных и анализируется ситуация, когда с течением времени эти переменные могут «исчезать» и «возникать» вновь. Методом статистического моделирования было проведено численное исследование Н-моделей при различных объемах выборки измерений входных-выходных переменных и различных уровнях помех. В результате этого исследования показано, что размерность пространства, в котором протекает процесс, не только дробна, но и изменяющаяся. Оказывается, что вычисление размерности дробного пространства может осуществляться различными путями. A modeling of discrete-continuous processes with “tubular” structure in space “input - output” variables is considered. Moreover general scheme of the test process, including not only the input-output variables but also intermediate is discussed. Attention is drawn to the essential factor which shows that a change of input variables carries out through various time intervals. This is due to various output variables controlled by electrical means, as a result of chemical analysis and physico-mechanical tests. In this regard the various component models for different process output are given. The question is analyzed in the identification of “narrow” and “broad” sense. Recursive algorithm provides estimates of the parameters of adaptive models based on stochastic approximation method. Modelling of processes of this class differs significantly from conventional parametric models representing the surface in the same space. When constructing students’ parametric models “tubular” processes require the use of appropriate non-parametric indicators. The recurrent algorithms estimate the parameters that take into account the relevant indicators in parametric models are also given. It may be noted that the H-pattern is more common in comparison with conventional. That is, if the test process does not have “tubular” structure, then H-model in this case, goes to the class of well-known models of free-wheeling systems. Thus, the adaptive models freewheeling processes change somewhat, unlike conventional. Some special examples of modeling “tubular” processes, from which it follows that the “tubular” processes take place in the space of fractional dimension. We present the case of functions of several variables and analyzed the situation where, over time these variables can “disappear” and “occur” again. Statistical modeling method, has been carried out numerical study of H-models with different sample sizes measuring input-output variables and different levels of noise. As a result of this study shows that the dimension of the space in which the process takes place, not only fractionally, but also changing. It turns out that the calculation of fractional dimension space can be done in different ways.

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: № 3

Номера страниц: 107-113

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

• Медведев Александр Васильевич (Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева)
• Михов Евгений Дмитриевич (Сибирский федеральный университет)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)