СВОЙСТВА КЛАССА ПОЧТИ СЛОЙНО КОНЕЧНЫХ ГРУПП И ИХ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ

Перевод названия: PROPERTIES OF THE CLASS OF ALMOST LAYER-FINITE GROUPS AND THEIR CHARACTERIZATIONS

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2016

Ключевые слова: группа, слойно конечный радикал, инволюция, слойная конечность, group, layer-finite radical, involution, Layer-finiteness

Аннотация: Работа посвящена изучению свойств почти слойно конечных групп, то есть групп, являющихся расширением группы с конечными множествами элементов каждого порядка при помощи конечной группы. Приводятся примеры групп, разделяющих класс почти слойно конечных групп и близкие к нему классы групп. Дается обзор характеризаций почти слойно конечных групп в других классах групп. Первая характеризация почти слойно конечных групп принадлежит В. П. Шункову. В его теореме почти слойно конечные группы охарактеризованы в классе локально конечных групп при наложении условия почти слойно конечности на нормализаторы нетривиальных конечных подгрупп. Затем в статье приводятся аналогичные результаты для групп с условием минимальности для не почти слойно конечных групп и в классе периодических групп. В классе смешанных групп уже описываются группы с почти слойно конечной периодической частью. Имеется также одна характеризация почти слойно конечных групп в классе периодических почти локально разрешимых групп с условием слойной конечности централизаторов неединичных элементов из подгруппы Клейна. В работе собраны с доказательствами вспомогательные результаты, необходимые для получения этих характеризаций. Многие из вспомогательных результатов имеют самостоятельный характер. Так, в частности, доказывается, что в группе Шункова, не обладающей почти слойно конечной периодической частью, если нормализаторы нетривиальных конечных подгрупп обладают почти слойно конечной периодической частью, то силовские примарные подгруппы являются черниковскими, максимальные почти слойно конечные подгруппы не пересекаются по своим почти слойно конечным радикалам, сама группа не обладает неединичным локально конечным радикалом, в максимальных почти слойно конечных подгруппах имеется лишь конечное число классов сопряженных почти регулярных элементов простого порядка, в почти слойно конечных подгруппах существует лишь конечное число несопряженных конечных разрешимых подгрупп заданного порядка. Результаты статьи найдут применение при изучении бесконечных групп с условиями конечности.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле

Выпуск журнала: 8

Номера страниц: 116-140

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.