Функционалы чувствительности в задаче Больца для многомерных динамических систем, описываемых интегральными уравнениями с запаздывающим аргументом

Перевод названия: The sensitivity functionals in the bolts''s problem for multivariate dynamic systems described by integral equations with dead time

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Идентификатор DOI: 10.17212/2307-6879-2014-4-7-30

Ключевые слова: переменные параметры, постоянные параметры, чистое запаздывание, variable parameters, Constant parameters, dead time, variational method, Sensitivity functional, Sensitivity coefficient, integral equation, the quality functional for system, Conjugate equation, Lagrange's multiplier, the Bolts's problem, вариационный метод, функционал чувствительности, коэффициент чувствительности, интегральное уравнение, функционал качества работы системы, сопряженное уравнение, множитель Лагранжа, задача Больца

Аннотация: Развивается вариационный метод расчета функционалов чувствительности (связывающих первую вариацию функционала качества с вариацией переменных параметров) и коэффициентов чувствительности (составляющих градиента от функционала качества к постоянным параметрам) для многомерных нелинейных динамических систем, описываемых обобщенными гладкими интегральными уравнениями Вольтерра второго рода с чистым запаздыванием. Компоненты вектора коэффициентов чувствительности входят в функционал чувствительности. Переменные и постоянные параметры присутствуют также в модели измерительного устройства и в функционале качества работы системы. В основе расчета показателей чувствительности лежит решение интегральных уравнений модели в прямом направлении времени и полученных сопряженных интегральных уравнений для множителей Лагранжа в обратном направлении времени. Вариационный метод, восходящий к работам Лагранжа, Гамильтона, Эйлера, основан на инвариантном расширении исходного функционала качества системы за счет включения в него динамических уравнений модели с помощью множителей Лагранжа и на получении первой вариации расширенного функционала по фазовым координатам модели и по интересуемым параметрам. Обращение в ноль функций, стоящих перед вариациями фазовых координат, дает сопряженные динамические уравнения для множителей Лагранжа. Упрощенная первая вариация представляет собой искомый функционал чувствительности. Приводятся примеры получения из итогового результата функционалов чувствительности для объектов, описываемых интегральными уравнениями без запаздывания и дифференциальными уравнениями с запаздыванием. Указан способ применения результата при построении функционалов чувствительности для динамических систем, описываемых обобщенными интегродифференциальными уравнениями с запаздыванием. Результаты применимы при проектирования высокоточных систем и приборов.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Сборник научных трудов Новосибирского государственного технического университета

Выпуск журнала: 4

Номера страниц: 7-30

ISSN журнала: 23076879

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Новосибирский государственный технический университет

Авторы

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.