Сибирский федеральный университет

Перевод названия: Development of numerical methods for the solution of contact elastic-plastic problems

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1998

Аннотация: При помощи формулировки граничных условий контактного взаимодействия деформируемых тел с учетом трения Кулона в виде квазивариационного неравенства разработаны оригинальные алгоритмы численного решения динамических контактных задач, обладающие вычислительной устойчивостью и гарантирующие выполнение геометрических ограничений в заранее неизвестной зоне контакта, условия неотрицательности нормального давления и противоположную направленность векторов касательной скорости и касательного напряжения при проскальзывании. Построены и обоснованы новые разностные схемы решения одномерных и двумерных задач динамики слоисто-неоднородных упругих и упругопластических сред, преимущества которых перед известными схемами выражаются в высокой точности описания разрывов, монотонности, отсутствии иных нефизичных эффектов. Разработан математический аппарат для исследования точности приближенных решений задач динамики упругопластических тел на основе алгоритмов корректировки решения. Original methods are worked out for numerical analysis of a dynamic contact interaction between deformable bodies taking account of Kulon's friction by means of the formulation of suitable boundary conditions in the form of quasi-variational inequalities. The application of this formulation makes possible to construct iterative procedures, having computational stability and guaranteeing the implementation of geometric constraints in a priori unknown, changing in process of deformation contact zone, and also conditions of nonnegativity of the normal pressure, opposite directedness of tangent velocity and tangent stress vectors for slipping. New finite difference schemes are constructed for the solution of one-dimensional and two-dimensional problems of dynamics of laminated inhomogeneous elastic and elastoplastic media. Such properties as multiple precision of discontinuous solutions description, monotonicity and absence of other nonphysical effects are related to advantages of these schemes. Mathematical approach is suggested for analysis of precision of approximate solutions of dynamic problems by means of special algorithms of solution correction.

• Садовский В.М. (Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН))
• Бычек О.В. (Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН))
• Блинов А.Н. (Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН))
• Богульский И.О. (Институт вычислительного моделирования СО РАН (ИВМ СО РАН))

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)