L-УСТОЙЧИВЫЙ МЕТОД ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЖЕСТКИХ ЗАДАЧ

Перевод названия: AN L-STABLE METHOD OF THIRD ORDER FOR THE NUMERICAL INTEGRATION STIFF PROBLEMS

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2014

Ключевые слова: (3, 2)-метод, 2)-method, accuracy control, Variable step, parallel MPI-algorithm, контроль точности, переменный шаг, параллельный MPI-алгоритм

Аннотация: Представлен L-устойчивый метод третьего порядка точности для численного решения жестких задач. Этот метод достаточно прост в реализации и обладает хорошими свойствами по точности. Эффективность предлагаемого метода может быть повышена за счет использования алгоритмов с контролем точности вычислений на шаге. Для реализации пошагового контроля нами построен критерий, в основе которого лежит оценка аналога глобальной ошибки. Эта оценка осуществляется с привлечением ранее вычисленных стадий численной схемы, что обеспечивает возможность выбора величины шага интегрирования фактически без увеличения вычислительных затрат. Сформулированы и представлены последовательный алгоритм и параллельная версия MPI-алгоритма с контролем точности вычислений на шаге. Данный метод входит в семейство (m, k)-методов, введенных в работе [5]. В (m,k)-методах стадия метода не связывается с обязательным вычислением правой части исходной задачи. За счет этого их свойства могут быть улучшены. Данные схемы можно рассматривать как способ реализации неявных методов типа Рунге ? Кутты. Важно, что при такой реализации не требуются итерации метода Ньютона.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Фундаментальные исследования

Выпуск журнала: 9-4

Номера страниц: 734-740

ISSN журнала: 18127339

Место издания: Пенза

Издатель: Общество с ограниченной ответственностью "Издательский Дом "Академия Естествознания"

Авторы

  • Новиков Е.А. (ФГБУН "Институт вычислительного моделирования СО РАН")
  • Ващенко Г.В. (ФГБОУ ВПО "Сибирский государственный технологический университет")

Вхождение в базы данных

Информация о публикациях загружается с сайта службы поддержки публикационной активности СФУ. Сообщите, если заметили неточности.

Вы можете отметить интересные фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.