Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2021

Идентификатор DOI: 10.33048/smzh.2021.62.120

Ключевые слова: locally finite group, General linear group, saturation, локально конечная группа, полная линейная группа, насыщенность

Аннотация: Пусть $\mathfrak{M}$ - некоторое множество конечных групп. Для группы $G$ через $\mathfrak{M}(G)$ обозначим множество всех подгрупп группы $G$, изоморфных элементам из $\mathfrak{M}$. Говорят, что группа $G$ насыщена группами из $\mathfrak{M}$ (для краткости, насыщена множеством $\mathfrak{M}$), если любая конечная подгруппа группы $G$ содержится в некотором элементе из $\mathfrak{M}(G)$. В работе доказывается, что локально конечная группа $G$, насыщенная множеством $\mathfrak{M} = \{GL_m (p Let ${\goth M}$ be a~set of finite groups. Given a group $G$, denote the set of all subgroups of $G$ isomorphic to the elements of ${\goth M}$ by ${\goth M}(G)$. A group $G$ is called saturated by groups in ${\goth M}$ or by ${\goth M}$ for brevity, if each finite subgroup of $G$ lies in some element of ${\goth M}(G)$. % We prove that every locally finite group $G$ saturated by ${\goth M}=\{GL_m(p

Журнал: Сибирский математический журнал

Выпуск журнала: Т. 62, № 1

Номера страниц: 226-234

ISSN журнала: 00374474

Место издания: Новосибирск

Издатель: Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

• Шлепкин Алексей Анатольевич (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)