Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2020

Идентификатор DOI: 10.31772/2587-6066-2020-21-2-195-200

Ключевые слова: identification, nonparametric estimation of the regression function, piecewise approximation, идентификация, непараметрическая оценка функции регрессии, кусочная аппроксимация

Аннотация: In this research the issue of inertialess processes modeling is under study. The main modeling algorithm is the nonparametric recovery algorithm of the regression function. The algorithm allows to build a process model under conditions of low a priori information. This feature may be particularly important in modeling processes of large dimensions prevailing in the space industry. One important feature of the algorithm for nonparametric estimation of the regression function is that the accuracy of modeling using this algorithm highly depends on the quality of the observations sample. Due to the fact that in processes with large dimensions of input and output variable vectors observation sampling elements are in most cases unevenly distributed, the development of modifications to improve the quality of modeling is relevant. The modification of the nonparametric dual algorithm based on piecewise approximations has been developed. According to the proposed modification, the process area is divided into sub-areas and a nonparametric estimate of the regression function for each of these sub-areas is recovered. The proposed modification reduces the impact of some observation sampling features, such as sparseness or voids in observation samples on the quality of the built model. The computational experiments were carried out, during which a comparison was made between the classical algorithm of nonparametric estimation of regression function and the developed modification. As the computational experiments have shown, with uniform distribution of the sample elements of observations, the developed modification does not lead to the improvement of the quality of modeling. With a substantial uneven distribution of the observations sample elements, the developed modification resulted in a 2-fold improvement in the quality of the simulation. The results suggest that the proposed modification can be used to model complex technological processes, including those in the space industry. Рассматривается вопрос моделирования безынерционных процессов. В качестве основного алгоритма моделирования используется алгоритм непараметрического восстановления функции регрессии. Рассматриваемый алгоритм позволяет построить модель технологического процесса в условиях малой априорной информации. Это может быть важно при моделировании процессов больших размерностей, превалирующих в космической отрасли. Одной из важных особенностей алгоритма непараметрической оценки функции регрессии является то, что точность моделирования с использованием этого алгоритма сильно зависит от качества выборки наблюдений. В связи с тем, что в процессах с большой размерностью векторов входных и выходных переменных элементы выборки наблюдений в большинстве случаев распределены неравномерно, разработка модификаций, позволяющих улучшить качество моделирования, является актуальной. Разработана модификация алгоритма непараметрического дуального на основании кусочно-заданных аппроксимаций. Согласно предложенной модификации, область существования процесса разделяется на подобласти и производится восстановление непараметрической оценки функции регрессии для каждой из этих подобластей. Предложенная модификация позволяет уменьшить влияние некоторых особенностей выборки наблюдения, таких как разрежённости или пустоты в выборках наблюдений, на качество построенной модели. В ходе вычислительных экспериментов проводилось сравнение между классическим алгоритмом непараметрической оценки функции регрессии и разработанной модификацией. Как показали вычислительные эксперименты, при равномерном распределении элементов выборки наблюдений разработанная модификация не приводит к улучшению качества моделирования. При существенной неравномерности распределения элементов выборки наблюдений, разработанная модификация приводила к улучшению качества моделирования в два раза. Полученные результаты позволяют утверждать, что предложенная модификация может быть использована для моделирования сложных технологических процессов, в том числе и для процессов, имеющих место в космической отрасли. (Русскоязычная версия представлена по адресу https://vestnik.sibsau.ru/articles/?id=677)

Журнал: Сибирский журнал науки и технологий

Выпуск журнала: Т.21, №2

Номера страниц: 195-200

ISSN журнала: 25876066

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева

• Mikhov E. D. (Siberian Federal University)

• РИНЦ (eLIBRARY.RU)