Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2007

Аннотация: В работе рассматриваются алгебраические функции z, удовлетворяющие уравнениям вида a0zm + a1zm1 + a2zm2 + ••• + anzmn + an+1 = 0.(1) Здесь т m1 ••• тп 0, т, mi € N, а z = z(a0, ..., an+1) - функция комплексных переменных а0,..., an+i. Известно, что решения таких алгебраических уравнений удовлетворяют голономным системам линейных дифференциальных уравнений в частных производных с полиномиальными коэффициентами. В настоящей работе изучается одна из таких систем дифференциальных уравнений, введенная Меллином. Мы вычисляем голономный ранг данной системы уравнений и размерность линейного пространства ее алгебраических решений. Предъявлен явный базис в пространстве решений системы Меллина в терминах корней уравнения (1) и их логарифмов. Показано, что представление монодромии системы Меллина является приводимым, и получены результаты о факторизации оператора Меллина в одномерном случае. Библиография: 18 названий.

Журнал: Математический сборник

Выпуск журнала: Т. 198, № 9

Номера страниц: 59-80

ISSN журнала: 03688666

Место издания: Москва

Издатель: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

• Дикенштейн А. (Universidad de Buenos Aires, Argentina)
• Садыков Т.М. (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК