Сибирский федеральный университет

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2020

Идентификатор DOI: 10.31857/S268695432004013X

Ключевые слова: дискриминант, многогранник Ньютона, логарифмическое отображение Гаусса, параметризация Горна-Капранова, discriminant, Newtone polytope, logarithmic Gauss map, Horn-Kapranov parametrization

Аннотация: Рассматриваются дискриминант ${{\Delta }_{n}}$ общего многочлена степени $n$ и многогранник Ньютона $\mathcal{N}$ этого дискриминанта. Приводится геометрическое доказательство факта того, что срезки ${{\Delta }_{n}}$ на грани $\mathcal{N}$ являются произведениями дискриминантов степеней меньше $n$. Основой доказательства являются свойства сигма-процесса для логарифмического отображения Гаусса нулевого множества дискриминанта. Let Δ_n be the discriminant of a general polynomial of degree $n$ and $\mathcal{N}$ be the Newton polytope of Δ_n. We give a geometrical proof of the fact, that the truncations of Δ_n to faces of $\mathcal{N}$ are equal to the products of discriminants of lesser degrees. The main tool of the proof is the blow-up property of the logarithmic Gauss map for the zero set of Δ_n.

Журнал: Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Выпуск журнала: Т. 493, № 1

Номера страниц: 21-25

ISSN журнала: 26869543

Место издания: Москва

Издатель: Российская академия наук

• Михалкин Е.Н. (Сибирский федеральный университет)
• Степаненко В.А. (Сибирский федеральный университет)
• Цих А.К. (Сибирский федеральный университет)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)